Sở thích làm việc của Poincaré đã từng được so sánh là một chú ong bay từ bông hoa này đến bông hoa khác. Poincaré rất thích theo lối suy nghĩ của riêng ông; ông đã nghiên cứu những suy nghĩ của ông và đưa ra những nhận định trong một buổi nói chuyện năm 1908 tại Viện tâm lý học trung ương ở Paris. Trong đó ông liên hệ giữa cách ông suy nghĩ với những khám phá do ông tìm ra.

Nhà toán học Darboux nhận xét ông là tuýp người thuộc về "trực giác", bởi vì người ta thường thấy ông làm việc với sự hình dung những đối tượng trong nghiên cứu của ông. Ông không quan tâm đến sự phức tạp và sự phi logic. Ông tin rằng không phải là con đường đẻ phát minh nhưng là một cách để tạo nên những ý tưởng và logic hạn chế ý tưởng.

Poincaré cũng hay đãng trí. Một lần ông mời một người bạn đến ăn trưa cùng ông, khi ông này đến thì thấy Poincaré đang đi lại trong phòng làm việc và chìm đắm trong suy nghĩ của mình. Biết bạn hay đãng trí lên ông không gọi mà ngồi ngoài hành lang chờ. Sau khoảng một lúc bỗng nhiên Poincaré từ trong phòng nói to ra: "Thưa ngài, ngài đang làm phiền tôi đấy!"[22]